Conversão numérica entre bases - 1o assunto Digital

Boa noite caros amigos! Pra quem está iniciando os estudos em ELETRÔNICA DIGITAL, sabe-se que é necessário aprender as conversões numéricas entre as bases, logo de início.

E muitos alunos me perguntam: por que estudar todas as bases propostas, incluindo a OCTAL e HEXADECIMAL? Eles embasam seus argumentos
no simples fato de aplicarmos somente as operações de lógica com os números BINÁRIOS (0 e 1). Bem, concordo que as portas lógicas, os sistemas de flipflop e demais assuntos da eletrônica digital estudados no curso, realmente só utilizam os números binários...
Uma observação: para os que estudam comigo e tantos outros professores de eletrônica digital 1, posso afirmar que: haverão questões na prova e listas com todo o assunto abordado, portanto, estudem! Hehehe
Porém, sendo mais humano, e contextualizando os conteúdos de conversão entre os números das diferentes bases, posso arriscar um palpite de que serão pessoas melhores após esse aprendizado...

Vamos construir o raciocínio juntos? Continue lendo essa postagem e entenda o porque de todo esse conteúdo!

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Inicialmente, vamos mostrar as 04 bases mais trabalhadas na disciplina eletrônica digital 1. São elas: DECIMAL, BINÁRIO, OCTAL E HEXADECIMAL. Os números de cada base estarão relacionados entre si, fazendo a conversão de uma base para outra.



BASE BINÁRIO
dígitos: 2
Números: 0,1

BASE DECIMAL
dígitos: 10
Números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

BASE OCTAL
dígitos: 8
Números: 0,1,2,3,4,5,6,7

BASE HEXADECIMAL
dígitos: 16
Números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F



Iniciando os estudos tomando como exemplo a base decimal (10),  e, olhando para a coluna da base decimal, na tabela ao lado,  notamos que os números variam de 0 a 9, e estamos acostumados a escrevê-los sem perceber essas variações. Por exemplo:

O número


... em construção...

A lista de exercícios abaixo, foi construída a partir de alguns exercícios propostos no livro "Elementos de Eletrônica Digital", dos autores Idoeta e Capuano. Em outro momento, complemento as informações do livro, para os que quiserem adquirir. Um livro muito completo, que utilizei nas disciplinas de digital na minha graduação em Eng. Elétrica.


LISTA 1 - CONVERSÃO NUMÉRICA ENTRE BASES

1. 1)  Converta os números abaixo para o sistema decimal. Em seguida, faça a conversão do resultado para o sistema binário, e confira com o número original informado:
   
   1. a)  100110 |2 = ________________________ |10
      
   2. b)  011110 |2 = ________________________ |10
      
   3. c)  1010000 |2 = _______________________ |10
      
   4. d)  11000101 |2 = ______________________ |10
      
   5. e)  1101011011 |2 = ____________________ |10
      
   6. f)  011001100110101 |2 = _______________ |10 
      

1. 2)  Converta os números abaixo para o sistema binário. Em seguida, faça a conversão do resultado para o sistema decimal, e confira com o número original informado:
   
   1. a)  78 |10 = ____________________________ |2
      
   2. b)  215 |10 = ___________________________ |2
      
   3. c)  404 |10 = ___________________________ |2
      
   4. d)  5429 |10 = __________________________ |2
      
   5. e)  16383 |10 = _________________________ |2
      
2. 3)  Transforme os números octais para o sistema decimal (conferir em seguida – converter para octal):
   
   1. a)  14 |8 = __________________ |10
      
   2. b)  153 |8 = _________________ |10
      
   3. c)  1544 |8 = ________________ |10
      
   4. d)  2063 |8 = ________________ |10
      
3. 4)  Por que o número 15874 não pode ser octal?
   
4. 
   
5. 5)  Converta para o sistema octal (conferir em seguida – converter p/ decimal):
   
   1. a)  185 |10 = __________________ |8
      
   2. b)  2048 |10 = _________________ |8
      
   3. c)  4097 |10 = _________________ |8
      
   4. d)  5663 |10 = _________________ |8 

1. 6)  Converta os seguintes números octais em binários:
   
   1. a)  477 |8 = ____________________________ |2
      
   2. b)  1523 |8 = ___________________________ |2
      
   3. c)  4764 |8 = ___________________________ |2
      
   4. d)  10021 |8 = __________________________ |2
      
2. 7)  Converta os números binários em octais:
   
   1. a)  1011 |2 = _______________________ |8
      
   2. b)  10011100 |2 = ___________________ |8
      
   3. c)  110101110 |2 = __________________ |8
      
   4. d)  1000000001 |2 = _________________ |8
      
   5. e)  11010001010111 |2 = _____________ |8
      

8. 8)  Converta para o sistema decimal os seguintes números hexadecimais:
   
   1. a)  479 |16 = ______________________ |10
      
   2. b)  4AB |16 = _____________________ |10
      
   3. c)  BDE |16 = _____________________ |10
      
   4. d)  CAFE |16 = ____________________ |10
      
   5. e)  F0F0CA |16 = __________________ |10
      
9. 9)  Converta os seguintes números decimais em hexadecimais:
   
   1. a)  486 |10 = ________________ |16
      
   2. b)  2000 |10 = _______________ |16
      
   3. c)  4096 |10 = _______________ |16
      
   4. d)  5555 |10 = _______________ |16
      
   5. e)  35479 |10 = ______________ |16
      
10. 10)  Converta para o sistema binário:
    
    1. a)  84 |16 = _________________________ |2
       
    2. b)  7F |16 = _________________________ |2
       
    3. c)  3B8C |16 = ______________________ |2
       
    4. d)  47FD |16 = ______________________ |2
       
    5. e)  F1CD |16 = ______________________ |2
       
11. 11)  Converta para o sistema hexadecimal os seguintes números binários:
    
    1. a)  10011 |2 = _______________________ |16
       
    2. b)  1110011100 |2 = __________________ |16
       
    3. c)  100110010011 |2 = ________________ |16
       
    4. d)  11111011110010 |2 = ______________ |16
       
    5. e)  1000000000100010 |2 = ____________ |16